Найдите первый член арифметической прогрессии , если d=-4, a7=-21

Дано: a_n – арифметическая прогрессия;

d = -4, a₇ = 21;

Найти: a₁ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n – 1), где a₁ – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество её членов.

С помощью этой формулы представим седьмой член заданной нам арифметической прогрессии:

a₇ = a₁ + d (7 – 1) = a₁ + 6d, отсюда  a₁= a₇ – 6d = 21 - 6 * (-4) = 21 + 24 =  45.

Ответ: a₁= 45.