Решить систему уравнений 3(x-2)-2(y+1)=-16, 5(x+3)-8(y-2)=13

В левых частях уравнений раскроем скобки и приведем подобные.

{3х - 6 - 2у - 2 = -16; 5х + 15 - 8у + 16 = 13;

{3х - 2у - 8 = -16; 5х - 8у + 31 = 13;

{3х - 2у = -16 + 8; 5х - 8у = 13 - 31;

{3х - 2у = -8; 5х - 8у = -18.

Выразим из второго уравнения системы переменную х через у.

5х = 8у - 18;

х = (8у - 18)/5;

х = 1,6у - 3,6.

Подставим в первое уравнение системы вместо х выражение (1,6у - 3,6).

3(1,6у - 3,6) - 2у = -8;

4,8у - 10,8 - 2у = -8;

2,8у = -8 + 10,8;

2,8у = 2,8;

у = 2,8 : 2,8;

у = 1.

Найдем значение х.

х = 1,6у - 3,6 = 1,6 * 1 - 3,6 = 1,6 - 3,6 = -2.

Ответ. (-2; 1).