При каких значениях а уравнения а^2-4=(a-2)x имеет бесконечно много корней.

   1. Разложим на множители разность квадратов, воспользовавшись соответствующей формулой сокращенного умножения:

• а^2 - 4 = (a - 2)x;
• (a - 2)x = а^2 - 4;
• (a - 2)x = (a + 2)(a - 2).

   2. При a = 2 получим тождество:

      0 * x = 0,

следовательно, уравнение в этом случае имеет бесконечно много корней.

   3. При a ≠ 2 получим уравнение с единственным корнем:

• (a - 2)x = (a + 2)(a - 2);
• x = (a + 2)(a - 2)/(a - 2);
• x = a + 2.

   Ответ. Уравнение имеет бесконечное множество корней при значении параметра: a = 2.