В треугольнике АВС: ∠С = 90°, ВС = 10, АВ = 26. Найдите тангенс угла В.

В треугольнике АВС: 

• ∠ С = 90 °; 
• ВС = 10; 
• АВ = 26. 

Найдем тангенс угла В, то есть tg B. 

Решение:

1) Треугольник АВС прямоугольный. Зная гипотенузу АВ и один катет ВС, можем найти по теореме Пифагора второй катет. 

АВ^2 = AC^2 + BC^2; 

AC^2 = AB^2 - BC^2; 

Подставим известные значения и вычислим второй катет. 

AC^2 = 26^2 - 10^2 = (26 - 10) * (26 + 10) = 16 * 36 = 4^2 * 6^2 = (4 * 6)^2 = 24^2;  

Значит, AC = 24. 

2) Найдем tg B. 

tg B = AC/BC = 24/10 = (2 * 12)/(2 * 5) = 12/5 = 10/5 + 2/5 = 2 + 0.4 = 2.4; 

Ответ: tg B = 2.4.