• Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см меньше чем второй а периметр равен 34см найдите площадь треугольника

Ответы 1

  • 1. Длина первого катета: A см;

    2. Длина второго катета: B см;

    3. Длина гипотенузы: C см;

    4. По условию задачи:

    A = B + 2;

    A + B + C = 34 см;

    5. Гипотенуза:

    C = 34 - (A + B) = 34 - (B + 2 + B) = 32 - 2 * B;

    6. Пифагор нам в помощь:

    A² + B² = C²;

    (B + 2)² + B² = (32 - 2 * B)²;

    2 * B² + 4 * B + 4 = 1024 - 128 * B + 4 * B²;

    B² - 66 * B + 510 = 0;

    B1,2 = 33 +- sqrt(33² -510) = 33 +- 24;

    B1 = 33 + 24 = 57, (не пойдет, больше периметра);

    B = 33 - 24 = 9 см;

    A = B + 2 = 9 + 2 = 11 см;

    7. Площадь треугольника: S см²;

    S = (A * B) / 2 = (11 * 9) / 2 = 49,5 см².

    Ответ: S = 49,5 см².

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years