В треугольнике ABC угол С прямой, BC=21, sin угла BAC=7\8. Найдите АВ.

В треугольнике ABC найдем гипотенузу АВ, если известны значения: 

• Угол С = 90°; 
• BC = 21; 
• sin BAC = 7/8. 

Решение.

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

sin A = BC/AB. 

Отсюда, АВ = BС/sin a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 21/(7/8) = 21/1/(7/8) = 21/1 * 8/7 = 21/7 * 8 = 3 * 8 = 24; 

Ответ: АВ = 24.