Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписан в окружность с центром О.Угол AOC=112.Найти величины углов треугольника

   1. Вписанный угол ABC равен половине соответствующего центрального угла AOC, опирающегося на ту же дугу (см. рис. http://bit.ly/2LOeNuZ):

     ∠B = ∠ABC = 1/2 * ∠AOC = 1/2 * 112° = 56°.

   2. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании AC равны:

      ∠A = ∠C.

   3. Сумма углов треугольника равна 180°:

• ∠A + ∠B + ∠C = 180°;
• ∠A + 56° + ∠C = 180°;
• ∠A + ∠C = 180° - 56°;
• ∠A + ∠C = 124°;
• ∠A = ∠C = 1/2 * 124° = 62°.

   4. Углы треугольника ABC равны:

• ∠A = 62°;
• ∠B = 56°;
• ∠C = 62°.

   Ответ: 62°; 56°; 62°.