Упростите выражение(5-а)^2-(а-3)^2 при а=1/4

Прежде чем найти значение выражения (5 - а)² - (а - 3)² при заданном значении переменной  а = 1/4 упростим его.

Для этого откроем скобки, а затем выполним группировку и приведение подобных слагаемых. Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(5 - а)² - (а - 3)² = 25 - 10a + a² - (a² - 6a + 9) = 25 - 10a + a² - a² + 6a - 9 = 16 - 4a.

Найдем значение выражения при a = 1/4.

16 - 4a = 16 - 4 * 1/4 = 16 - 1 = 15.