Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки длиной 4 см и 5

1. Обозначим через α тот угол треугольника, биссектриса которого делит противолежащий катет на отрезки длиной 4 см и 5 см.
2. Длина этого катета определяется легко: 4 см + 5 см = 9 см.
3. Обозначим через а (в см) другой катет.
4. Имеем tgα = 9 / a.
5. В постановке задачи расположение отрезков явно не определено. К острому углу может примыкать отрезок длиной 4 см - случай А или отрезок длиной 5 см - случай Б. http://bit.ly/DvaSluch
6. Случаи А) и Б) смотрите тут http://bit.ly/Treug4cm5cm

Ответ: 9 см; 12 см; 13 см.