Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=1, an+1=an-2. Найдите a20.

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: 

a1 = 1; 

a(n + 1) = an - 2. 

Найдем a20. 

Решение: 

a2 =  a1 - 2 = 1 - 2 = -1; 

a3 = a2 - 2 = -1 - 2 = -3; 

d = a2 - a1 = -1 - 1 = -2; 

Найдем двадцатый слен арифметической прогрессии. 

a20 = a1 + d * (n - 1) = 1 + (-2) * (20 - 1) = 1 - 2 * (20 - 1) = 1 - 2 * 19 = 1 - 38 = -37; 

Значит, a20 = -37.