Найти производную функции:f(x)=x³-2x²+5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^3 – 2x^2 + 5.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

1. (x^n)’ = n * x^(n - 1).
2. (с)’ = 0, где с – const.
3. (с * u)’ = с * u’, где с – const.
4. (u + v)’ = u’ + v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (x^3 – 2x^2 + 5)’ = (x^3)’ – (2x^2)’ + (5)’ = 3 * x^(3 – 1) – 2 * 2 * x^(2 – 1) +0 = 3 * x^2 – 4 * x^1 = 3x^2 – 4x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 3x^2 – 4x.