При каком значении m прямая y=x-1 является касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+m?

Это Задание выполняется так:

Возьмем сначала производную заданной функции F(x), получим:

f(x) = 2Х - 3 +1.

Производная второй функции будет:

f1(x) = 1/

Теперь приравняем эти производные и найдем Х.

2Х -2 =1

2Х =3

Х = 1,5.

Теперь подставим  получившийся Х в первую (линейную) функцию и получим У.

У = 1,5 - 1

У = 0,5

Далее подставляем наши Х и У во вторую (квадратичную) функцию. Затем решаем получившееся уравнение и находим m.

0,5 = 1,5^2 - 3 * 1,5 + m

0,5 = 2,25 - 4,5 + m

0,5 =  -2,25 + m

m = 0,5 + 2,25 = 2,75

Ответ: 2,75