(2ab/a²-b²+a-b/2(a+b))×2a/a+b-b/a-b

Решение:

1) Рассмотрим скобку: 2ab/a² - b² + a - b/2(a + b).

2) a^2 - b^2 раскладываем по формуле сокращенного умножения. Получаем: (a - b)(a + b)

3) Приведем к общему знаменателю 2(a - b)(a + b). Получаем: (4ab + (a - b)^2) / 2(a - b)(a + b).

4) (4ab + (a - b)^2) / 2(a - b)(a + b) * (2a / (a + b)) = (4ab + (a - b)^2) / (a - b)(a + b) * (a / (a + b)).

5) 4ab + (a - b)^2) / (a - b)(a + b) * (a / (a + b)) - (b/ (a - b)). К общему знаменателю: a (4ab + (a - b)^2)) - (b/ (a + b)^2) / (a - b)(a + b)^2.

6. Раскрываем скобки и приводим подобные: (a^2b + a^3 - b^3 - ab^2) / (a - b)(a + b)^2 = ((a - b) (a^2 + ab + b^2) + ab(a - b)) / (a - b)(a + b)^2 = (a - b) (a^2 + ab + b^2 + ab) / (a - b)(a + b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2)  / (a + b)^2 = (a + b)^2 / (a + b)^2 = 1.

Ответ: 1