в треугольнике ABC угол С 90 АС 8 ВС 15. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника

В треугольнике ABC известно:

• Угол С = 90°; 
• АС = 8; 
• ВС = 15. 

Найдем радиус описанной окружности этого треугольника. 

Решение: 

1) Если окружность описано около прямоугольного треугольника, то ее центр середина гипотенузы. 

Значит, радиус окружности равен половине гипотенузы. 

2) Найдем гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС. 

АВ = √(AC^2 + BC^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = √17^2 = 17; 

3) Найдем радиус окружности. 

r = AB/2 = 17/2 = 16/2 + 1/2 = 8 + 1/2 = 8 + 0.5 = 8.5; 

Ответ: r = 8.5.