Хозяин договорился с рабочими, что он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1700 рублей

Данная задачу можно решить с помощью арифметической прогрессии с первым элементом а = 4100 и разностью d = 1700, значит a7 = 4100 + 1700 * 6 = 14300.

Найдём суммарное равенство всех членов по формуле:

S = ((a1 + a7) \\ 2) * 7 =((4100 + 14300) \\ 2) * 7 = 64400 рублей.

Ответ. Если рабочие выкопают колодец глубиной семь метров, значит хозяин должен заплатить 64400 рублей.