2sin x=1√2

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.   

2 * sin x = 1√2; 

2 * sin x = √2;  

sin x = √2/2;  

x = (-1)^n * arcsin (√2/2) + pi * n, n принадлежит Z; 

x = (-1)^n * pi/4 + pi * n, n принадлежит Z; 

Ответ: x = (-1)^n * pi/4 + pi * n, n принадлежит Z.