Решить уравнение 0,5(4+x)-0,4(x-3)=2,5

1. Раскроем скобки уравнения 0,5 * (4 + x) - 0,4 * (x - 3) = 2,5:

2 + 0,5 * х - 0,4 * х + 1,2 = 2,5;

2. Перенесем известные в одну сторону, неизвестные — в другую и, затем, решим уравнение:

2 + 1,2 - 2,5 = 0,4 * х - 0,5 * х;

7 = -х;

х = 7.

Ответ: x = 7.

 

 

Решаем заданное уравнение 0,5(4 + x) - 0,4(x - 3) = 2,5, которое можно свести к линейному.

Давайте, прежде всего, составим алгоритм действий, для его решения

• первым действием — приведем уравнение к виду линейного ax + b = 0, для этого откроем скобки в левой части уравнения;
• вторым действием — сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без;
• третьим действием — найдем значение неизвестной x, как неизвестного множителя.

Приводим уравнение 0,5(4 + x) - 0,4(x - 3) = 2,5 к виду линейного ax + b = 0

Чтобы привести уравнение к виду линейного вспомним правила, которые нам в этом помогут.

Дистрибутивный закон умножения относительно вычитания и сложения.

c * (a – b) = ac – bc и c * (a + b) = сa + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус убираются, а знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.

Открываем скобки и получаем тождественно равное уравнение:

0,5(4 + x) - 0,4(x - 3) = 2,5;

0,5 * 4 + 0.5 * x – 0.4 * x + 0.4 * 3 = 2.5;

2 + 0.5x - 0.4x + 1.2 = 2.5;

Перенесем 2,5 из правой в левую часть уравнения.

2 + 0.5x - 0.4x + 1.2 - 2.5 = 0;

Приведем подобные слагаемые:

x(0,5 - 0,4) + 2 + 1,2 - 2,5 = 0;

0,1x + 0.7 = 0

Теперь мы привели уравнение к линейному виду ax + b = 0, где а = 0.1, b = 0.7.

Решаем полученное линейное уравнение 0,1x + 0.7 = 0

0,1x + 0.7 = 0;

Переносим в правую часть уравнения 0.7 (при переносе меняем знак на противоположный).

0,1x = -0.7;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = -0.7 : 0.1;

x = -7.

Ответ: x = -7.