Упростите (a-4)×(a+4)-(a-5)в квадрате

Для того, чтобы упростить выражение (a - 4)(a + 4) - (a - 5)² мы прежде всего должны открыть скобки.

В этом нам поможет формула сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a² - b², а так же формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

Так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a - 4)(a + 4) - (a - 5)² = a² - 16 - (a² - 10a + 25) = a² - 16 - a² + 10a - 25;

Теперь приведем подобные:

a² - 16 - a² + 10a - 25 = a²- a² + 10a - 25 - 16 = 10a - 41.