Упростите : 1) (m/m+1 +1): (1- 3m^2/ 1-m^2) 2) (2x+1/ 2x-1) * 10x- 5/ 4x

Решение:

1) (m/(m+1) + 1) : (1- (3m^2) / (1 - m^2)).

2) m/(m+1) + 1. Приведем к общему знаменателю: (m + m + 1) / (m + 1) = (2m + 1) / (m + 1).

3) 1 - (3m^2) / (1 - m^2). Приведем к общему знаменателю: (1 - m^2 - 3m^2) /(1 - m^2) = (1 - 4m^2) / (1 - m^2).

4) (2m + 1) / (m + 1) * (1 - m) (1 + m) / (1 - 2m) (1 + 2m) = (1 - m) / (1 - 2m).

5) (2x + 1 / 2x - 1) * 10x - 5/ 4x.

6) Рассмотрим числитель второй дроби: 10x - 5 = 5(2x - 1).

7) Получаем: ((2x + 1) * 5) / 4x = (10x + 5) / 4x. Почленное деление. Получаем: 2,5 + 1,25x.