Корень из(2x+1)-корень(x-1)=корень из 3

   1. Область допустимых значений:

• {2x + 1 ≥ 0;{x - 1 ≥ 0;
• {2x ≥ -1;{x ≥ 1;
• {x ≥ -1/2;{x ≥ 1;
• x ∈ [1; ∞).

   2. Перенесем второй корень в правую часть, изменив его знак, и возведем уравнение в квадрат:

• √(2x + 1) - √(x - 1) = √3;
• √(2x + 1) = √(x - 1) + √3;
• 2x + 1 = x - 1 + 2√(3(x - 1)) + 3;
• 2√(3(x - 1)) = x - 1.

   3. Для допустимых значений переменной, выражение в правой части неотрицательно:

• 4 * 3(x - 1) = (x - 1)^2;
• 12x - 12 = x^2 - 2x + 1;
• x^2 - 14x + 13 = 0;
• D/4 = 7^2 - 13 = 49 - 13 = 36;
• x = 7 ± 6;
• x = 7 - 6 = 1 ∈ [1; ∞);
• x = 7 + 6 = 13 ∈ [1; ∞).

   Ответ: 1; 13.