Найти производную функции y=1/2*x^2-1/5*x^5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (1 / 2) * x^2 – (1 / 5) * x^5.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = ((1 / 2) * x^2 – (1 / 5) * x^5)’ = ((1 / 2) * x^2)’ – ((1 / 5) * x^5)’ = (1 / 2) * 2 * x^(2 - 1) – (1 / 5) * 5 * x^(5 - 1) = 1 * x^1 – 1 * x^4 = x – x^4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = x – x^4.