Cos^2 a - sin^2 a, если tg a=2

Вычислим значение выражения сos^2 a - sin^2 a, если известно значение tg  a = 2. 

Применяем основные формулы тригонометрии. 

сos^2 a - sin^2 a = сos^2 a - (1 - cos^2 a) = cos^2 a - 1 + cos^2 a = 2 * cos^ 2a - 1 = 2 * 1/(1 + tg^2 a)  - 1 = 2/(1 + 2^2) - 1 = 1/(1 + 4) - 1 = 1/5 - 1 = 1/5 - 5/5 = (1 - 5)/5 = -4/5 = -0.8. 

Ответ: -0,8.