В треугольнике ABC=21 угол C равен 90 радиус описанной окружности этого треугольника равен 14,5. найдите AC

В треугольнике ABC известно:

• Угол C =  90°; 
• BC = 21; 
• Описана окружность;
• R = 14.5; 

Найдем AC. 

Так как, окружность описана около прямоугольного треугольника, тогда радиус окружности равен половине гипотенузе.  

R = 1/2 * AB; 

Отсюда, AB = 2 * R = 2 * 14.5 = 29.  

Так как, гипотенуза и один катет известны, то найдем второй катет прямоугольного  треугольника. 

АС = √(АВ^2 - BC^2) = √(29^2 - 21^2) = √((29 - 21) * (29 + 21)) = √(8 * 50) = √400 = √20^2 = 20; 

В итоге получили, что катет прямоугольного треугольника равен АС = 20.