При каких значениях параметра (а) уравнение имеет два корня: х^4 + ах^2 + а - 1 = 0

   Решим квадратное уравнение относительно x^2:

• х^4 + ах^2 + а - 1 = 0;
• D = a^2 - 4(a - 1) = a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2;
• x^2 = (-a ± √D)/2 = (-a ± √(a - 2)^2)/2 = (-a ± (a - 2))/2;

   1) x^2 = (-a + a - 2)/2 = -2/2 = -1 < 0, нет решения;

   2) x^2 = (-a - a + 2)/2 = (-2a + 2)/2 = -a + 1.

   Два корня получим при условии:

• -a + 1 > 0;
• a < 1;
• a ∈ (-∞; 1).

   Ответ: a ∈ (-∞; 1).