Найдите производную функции f(x)=8^x+e^x

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 8^x + e^x.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(e^x)’ = e^x.

(a^x)’ = a^x * ln a.

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (8^x + e^x)’ = (8^x)’ + (e^x)’ = 8^x * ln 8 + e^x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 8^x * ln 8 + e^x.