Решить уравнения (x-7)(x+2)=0

Заданное выражение представляет собой произведение двух множителе — (х - 7) и (х + 2), значение которого равно 0.

Известно, что произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому записываем:

х - 7 = 0 или х + 2 = 0.

Решая в отдельности эти уравнения, находим:

х = 7 или х = -2.

Выполним проверку:

1) при х = 7

(7 - 7)(7 + 2) = 0;

0 * 9 = 0;

0 = 0, верно;

2) при х = -2

(-2 - 7)(-2 + 2) = 0;

-9 * 0 = 0;

0 = 0, верно.

Ответ: х₁ = 7, х₂ = -2 — корни заданного уравнения.