При каких значениях х значения функции : 1) y = -x^2 + 8х + 2 больше 9 2) y = 2x^2 + х - 6 меньше 4?

Первое Задание выполняется так:

-Х^2 + 8Х + 2 > 9

Перебрасываем 9 влево с противоположным знаком и получаем

-Х^2 + 8Х +2 -9 > 0

Превращаем в уравнение и решаем через дискриминант

-Х^2 + 8Х -7 = 0

Х^2 - 8Х + 7 = 0

D = 64 - 28 = 36

Х1 = (8 +6)/2 = 7

Х2 = (8 - 6)/2 = 1

Теперь нарисуем параболу, проходящую через точки 1 и 7 по оси Х и рожки смотрят вниз. Нужное нам множество сверху. И так как неравенство строгое.

Ответ (1 ; 7)

Второе Задание решается так:

Аналогично первому заданию

2Х^2 + Х - 6 < 4

2Х^2 + Х - 10 < 0

D = 1 - 4 * (-10) * 2 =81

Х1 = (-1 + 9) / 4 = 2

Х2 = ( -1 - 9) / 4 = -2,5

Снова рисуем параболу через точки -2,5 и 2 по Х, рожки вверх. Нужное нам множество теперь ниже оси Х.

Ответ (-2,5 ; 2)