Из одной точки на прямую опущены перпендикуляр и наклонная. если перпендикуляр 9 см, а наклонная 15см, то длина проекции

1. Введем обозначения: MN – прямая, АС – перпендикуляр, АВ – наклонная.
2. Соединим точки В и С отрезком ВС.
3. Тогда, отрезок ВС лежит на прямой MN и АС ┴ MN.
4. Из АС ┴ MN вытекает ∠АСВ = 90°, то есть ABC – прямоугольный треугольник.
5. Значит, в прямоугольном треугольнике известен катет АС = 9 см и гипотенуза АВ = 15 см.
6. Нужно найти катет ВС –  проекцию наклонной.
7. Согласно теореме Пифагора: АС² + ВС² = АВ².
8. Имеем (9 см) ² + ВС² = (15 см)² или ВС² = 225 см² – 81 см² = 144 см², откуда ВС = 12 см.

Ответ: 12 см.