Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС известно,что ВС = ВО найдите углы треугольника

Решение задачи:

1. Дано: АО - перпендикуляр к плоскости из точки А, АВ = АС, ВС = ВО. Найти: ∟∆ВОС.

2. С помощью рисунка представим задачу https://bit.ly/2jrPJgg.

3. Так как ∟АОВ = ∟АОС и АВ = ВС, и АО - общая сторона ∆АОВ и ∆АОС, из этого следует, что ∆АОВ = ∆АОС.

4. Из равенства ∆АОВ = ∆АОС получаем ВО = СО.

5. Следовательно в ∆ВОС все стороны равны, треугольник равносторонний. Тогда его углы тоже одинаковы и равны:

180^о : 3 = 60^о.

Ответ: углы в ∆ВОС = 60^о.