1. 1-cos(π+x)-sin()=0 2. 2cos^2(2π+x)=3cos()+2 3. cos2x-cosx=cos3x

Решим уравнения:

1. 1 – cos (π + x) – sin (x) = 0;

1 – (-cos x) – sin x = 0;

1 + cos x – sin x = 0;

Cos x – sin x = -1;

(cos x – sin x)^2 = (-1)^2;

1 – 2 * sin x * cos x = 1;

-2 * sin x * cos x = 0;

Sin (2 * x) = 0;

2 * x = p * n, n принадлежит Z;

x = pi/2 * n, n принадлежит Z;

1. 2 * cos^2 (2 * π + x) = 3 * cos (x) + 2;

2 * cos^2 x – 3 * cos x – 2 = 0;

D = 9 – 4 * 2 * (-2) = 25;

Cos x = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 – уравнение не имеет корней.

Cos x = (3 – 5)/2 = -2/2 = -1;

Cos x = -1;

X = pi + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

1. cos (2 * x) – cos x = cos (3 * x);

Cos (2 * x) – (cos x + cos (3 * x)) = 0;

Cos (2 * x) – 2 * cos (2 * x) * cos x = 0;

Cos (2 * x) * (1 – 2 * cos x) = 0;

1. a) cos (2 * x) = 0;

2 * x = pi/2 + pi * n;

X = pi/4 + pi/2 * n;

1. b) 2 * cos x = 1;

cos x = ½;

x = +- pi/3 + 2 * pi * n, n принадлежит Z.