Ответы 1

  • Решение: 

    1) Sin^2 x - 5 sinxcosx + 4cos^2 x = 0.

    2) Первым шагом разделим все слагаемые на cos^2 x.

    3) Как известно, sinx / cosx = tgx.

    4) Получаем следующее уравнение: tg^2 x - 5 tg x + 4 = 0.

    5) Сделаем замену переменных, пусть tgx = y, тогда наше уравнение примет следующий вид: 

    y^2 - 5y + 4 =0. Решаем квадратное уравнение. D = 25 - 4 * 1 * 4 = 9 > 0, два корня.

    y1 = (5 + 3) / 2 = 4;  y2 = (5 - 3) / 2 = 1.

    6) Делаем обратную замену: tg x = 1; tg x = 4.

    Получаем: x = Пи/4 + Пи n; x = arctg 4 + Пи n.

     

    • Автор:

      smokewwrc
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years