Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимРешение:
1) Sin^2 x - 5 sinxcosx + 4cos^2 x = 0.
2) Первым шагом разделим все слагаемые на cos^2 x.
3) Как известно, sinx / cosx = tgx.
4) Получаем следующее уравнение: tg^2 x - 5 tg x + 4 = 0.
5) Сделаем замену переменных, пусть tgx = y, тогда наше уравнение примет следующий вид:
y^2 - 5y + 4 =0. Решаем квадратное уравнение. D = 25 - 4 * 1 * 4 = 9 > 0, два корня.
y1 = (5 + 3) / 2 = 4; y2 = (5 - 3) / 2 = 1.
6) Делаем обратную замену: tg x = 1; tg x = 4.
Получаем: x = Пи/4 + Пи n; x = arctg 4 + Пи n.
Автор:
smokewwrcДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть