Найдите первые 5 членов геометрической прогрессии 3;-6

Дано: 3; -6… - геометрическая прогрессия;

Найти: b₂, b₂, b₃, b₄, b₅ - ?

В заданной по условию геометрической прогрессии первый её член равен b₁ = 3. Т.к. второй член b₂ = -6, то с помощью формулы n-го члена можем определить знаменатель прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^(n – 1),

где b₁ – первый член прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов;

Согласно этой формуле выразим b₂ заданной прогрессии:

b₂ = b₁ * q^(2 – 1) = b₁ * q = 3 * q = -6, отсюда q = -6 : 3 = -2.

Итак, вычислив значение q, можем определить искомые члены так же по формуле n-го члена:

b₃ = b₁ * q^(3 – 1) = b₁ * q^2 = 3 * (-2)^2 = 12;

b₄ = b₁ * q^(4 – 1) = b₁ * q^3 = 3 * (-2)^3 = -24;

b₅ = b₁ * q^(5 – 1) = b₁ * q^4 = 3 * (-2)^4 = 48.

Ответ: 3; -6; 12; -24; 48.