Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 5.При этом угол ОАВ равен 60°.Найдите радиус окружности.

Если угол АОВ центральный, значит отрезки АО и ОВ равны и являются радиусами окружности. Значит треугольник АОВ - равнобедренный. А в  равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Если угол АОВ равен 60⁰, то углы ОАВ и ОВА в сумме равны 180 - 60 = 120⁰

Получается, что угол ОАВ = углу ОВА = 60⁰, то есть треугольник АОВ - равносторонний. Значит длина радиуса равна 5.