Выполните действие: (1- 1/x):(x-x^2)

Упростим выражение (1 - 1/x) : (x - x^2). 

(1 - 1/x) : (x - x^2) = (x/x - 1/x) : (x - x^2) = (x - 1)/x : (x - x^2) = (x - 1)/x * 1/(x - x^2) = (x - 1)/(x * (x - x^2)); 

Вынесем в выражении x - x^2 общий множитель за скобки и получим: 

(x - 1)/(x * (x - x^2)) = (x - 1)/(x * x * (1 - x)); 

Сократим дробь и упростим выражение. 

(x - 1)/(x * x * (1 - x)) = 1/(x * x * 1) = 1/(x * x) = 1/x^(1 + 1) = 1/x^2; 

В итоге получили, (1 - 1/x) : (x - x^2) = 1/x^2.