1.(x2+2x+1)(x2+2x+4)=10

Введем новую переменную, пусть (x² + 2x) = а.

(x² + 2x + 1)(x² + 2x + 4) = 10.

Получается уравнение (а + 1)(а + 4) = 10.

Решаем полученное уравнение:

а² + а + 4а + 4 - 10 = 0.

а² + 5а - 6 = 0.

D = 25 + 24 = 49 (√D = 7);

а₁ = (-5 - 7)/2 = -12/2 = -6.

а₂ = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1.

Возвращаемся к замене x² + 2x = а.

1) а = -6.

x² + 2x = -6.

x² + 2x + 6 = 0.

D = 4 - 24 = -20 (D < 0, нет корней).

2) а = 1.

x² + 2x = 1.

x² + 2x - 1 = 0.

D = 4 + 4 = 8 (√D = √8 = 2√2).

х₁ = (-2 - 2√2)/2 = -1 - √2.

х₂ = (-2 + 2√2)/2 = -1 + √2.

Ответ: корни уравнения равны (-1 - √2) и (-1 + √2).