• (2x^2+x-3)/(2x+3)-(7x^2-8x-12)/(x-2)=11 найти сумму корней ур-я

Ответы 1

  • 1) Разложим числитель первой дроби на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x^2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

    2х^2 + х - 3 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = 1^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25; √D = 5;

    x1 = (-1 + 5)/(2 * 2) = 4/4 = 1;

    x2 = (-1 - 5)/4 = -6/4 = -3/2;

    2x^2 + x - 3 = 2(x - 1)(x + 3/2) = (2x + 3)(x - 1).

    2) Разложим числитель второй дроби на множители.

    7х^2 - 8х - 12 = 0;

    D = (-8)^2 - 4 * 7 * (-12) = 64 + 336 = 400; √D = 20;

    x1 = (8 + 20)/(2 * 7) = 28/14 = 2;

    x2 = (8 - 20)/14 = -12/14 = -6/7;

    7x^2 - 8x - 12 = 7(x - 2)(x + 6/7) = (7x + 6)(x - 2).

    3) Подставим разложения числителей в исходное уравнение.

    ((2х + 3)(х - 1))/(2х + 3) - ((7х + 6)(х - 2))/(х - 2) = 11.

    Сократим первую дробь на (2х + 3), вторую дробь на (х - 2).

    (х - 1) - (7х + 6) = 11;

    х - 1 - 7х - 6 = 11;

    -6х - 7 = 11;

    -6х = 11 + 7;

    -6х = 18;

    х = 18 : (-6);

    х = -3.

    Ответ. -3.

    • Автор:

      jadyn40
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years