В основании прямой лежит треугольник со сторонами 5 см, 5 см, 6 см. Найдите объем призмы, если ее высота равна 5 см.

Известно:

• треугольная призма;
• Основание - равнобедренный треугольник;
• Треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 6 см;
• Высота призмы равна 5 см.

Найдем объем призмы.  

Решение: 

1) Для того, чтобы найти объем призмы, нужно площадь основания умножить на высоту треугольника. 

2) Площадь основания призмы равна площади основания треугольника. 

3) Найдем площадь равнобедренного треугольника. Площадь равнобедренного треугольника равна половине призведения высоты на основание. 

4) Найдем высоту треугольника. 

Высота = √(5^2 - (6/2)^2) = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16  = 4; 

5) Площадь треугольника равна:  

S = 1/2 * 6 * 4 = 6/2 * 4 = 3 * 4 = 12; 

6) Найдем объем призмы: 

V = 12 * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60. 

Значит, V = 60 см^3.