Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно затратив на обратный путь на 20 минут меньше, чем при

Пусть собственная скорость моторной лодки (она же скорость лодки в неподвижной воде) равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 3) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 3) км/ч. Лодка прошла 24 километра по течению реки за 24/(х + 3) часа, а против течения реки за 24/(х - 3) часа. По условию задачи известно, что на путь против течения реки лодка потратила времени больше, чем на движение по течению реки на (24/(х - 3) - 24/(х + 3)) часа или на 20 минут = 20/60 ч = 1/3 ч. Составим уравнение и решим его.

24/(х - 3) - 24/(х + 3) = 1/3;

(3 * 24 * (х + 3) - 3 * 24 * (х - 3))/(3(х^2 - 9)) = (х^2 - 9)/(3(х^2 - 9));

74(х + 3) - 74(х - 3) = х^2 - 9;

74х + 216 - 74х + 216 = х^2 - 9;

х^2 = 216 + 216 + 9;

х^2 = 441;

х = 21 (км/ч).

Ответ. 21 км/ч.