A^2-4ab+4ab^2 __________________ a^2-4b^2 При а = 0,6 B = 0,2

Прежде чем найти значение дроби (a^2 - 4ab + 4b^2)/(a^2 - 4b^2) при заданных значениях переменных а = 0,6 и b = 0,2 мы ее сократим.

Применим прежде всего к числителю дроби формулу сокращенного умножения:

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2;

a^2 - 4ab + 4b^2 = a^2 - 2 * a * 2b + (2b)^2 = (a + 2b)^2 = (a + 2b)(a + 2b).

К знаменателю дроби применим формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m)(n + m).

a^2 - 4b^2 = (a - 2b)(a + 2b).

(a^2 - 4ab + 4b^2)/(a^2 - 4b^2) = (a + 2b)(a + 2b)/(a - 2b)(a + 2b0 = (a + 2b)/(a - 2b).

При a = 0.6; b = 0.2;

(0.6 + 2 * 0.2)/(0.6 - 2 * 0.2) = (0.6 + 0.4)/(0.6 - 0.4) = 1/0.2 = 5.