Расстояние между пристанями по течению катер проходит за 4 часа, а плот за 36 часов. Сколько времени потратил катер на

Пусть расстояние между пристанями - S.Скорость движения плота равная скорости течения реки - U.Собственная скорость катера - V.Время движения плота между пристанями - t(1) = 36.Время движения катера по течению - t(2) = 4.Искомое время движения катера между пристанями против течения - t.

Запишем уравнения движения:1) U∙t(1) = S;2) (V + U)∙t(2) = S;3) (V - U)∙t = S;

Исключая S из (1) и (2) получим:U∙t(1) = (V + U)∙t(2);V = U∙[t(1)/t(2) - 1];

Подставим в уравнение (3) полученное V, а также S из первого уравнения:{U∙[t(1)/t(2) - 1] - U}∙t = U∙t(1);{t(1)/t(2) - 1 - 1}∙U∙t = U∙t(1);{[t(1) - 2∙t(2)]/t(2)}∙t = t(1);t = t(1)/{[t(1) - 2∙t(2)]/t(2)};t = t(1)∙t(2)/[t(1) - 2∙t(2)];

Подставим t(1) и t(2):t = 36∙4/(36 - 2∙4)t = 36/7

Ответ: на обратный путь катер потратит 5,14 часа.