В треугольнике ABC угол c = 50 найти угол AMB

В треугольнике ABC известно: 

• Угол С = 50°; 
• АМ - биссектриса треугольника.

Найдем угол AMB. 

Решение:

Известен один угол, тогда сумма двух других углов равна: 

Угол А + угол В = 180° - угол С = 180° - 50° = 130°; 

Угол А + угол В = 130°;   

Биссектриса делит угол пополам. 

Значит, угол МАВ + угол МВА = 130° : 2 = 130/2° = 65°. 

Значит, угол АМВ = 180° - 65° = 100° + 80° - 60° - 5° = 100° + 20° - 5° = 120° - 5° = 115°. 

Ответ: угол АМВ = 115°.