(x-6)^2=(7-x)^2 найти корни

Для того, чтобы найти корни уравнения (x - 6)² = (7 - x)² первым действием откроем скобки.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

Откроем скобки и получим уравнение:

x² - 12x + 36 = 49 - 14x + x²;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - 12x + 14x - x² = 49 - 36;

Приведем подобные слагаемые:

2x = 13;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = 13 : 2;

x = 6.5.

Ответ: x = 6.5 корень уравнения.