Выписаны несколько членов арифметической прогрессии 93;85,5;78...Найдите первый отрицательный член этой прогрессии

Зная первые члены арифметической прогрессии, определим ее разность.

d = an – a_(n-1) = a₂ – a₁ = 85,5 – 93 = -7,5.

Предположим, что какой-то n – ый член арифметической прогрессии равен нулю.

По формуле n – ого члена арифметической прогрессии определим порядковый номер этого члена.

an = a₁ + d * (n – 1).

0 = 93 + (-7,5) * (n – 1).

93 – 7,5 * n + 7,5 = 0.

7,5 * n =  100,5.

n = 13,4.

Тогда четырнадцатый член прогрессии будет первым отрицательным ее членом.

а₁₄ = 93 + (-7,5) * 13 = -4,5.

Ответ: а₁₄ = -4,5 первый отрицательный член прогрессии.