А) Угол В треугольника АВС в два раза меньше угла А и на 20 градусов больше угла С . Найдите Углы треугольника . б) Угол

В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.

а) Дано: ∠А = 2 * ∠В, ∠ В = ∠С + 20°. Имеем:  2 * (∠С + 20°) + ∠С + 20° + ∠С = 180° или 4 * ∠С = 120°, откуда ∠С = 120° / 4 = 30°, ∠В = ∠С + 20° = 30°+ 20° = 50°, ∠А = 2 * ∠В = 2 * 50° = 100°.

Ответ: ∠А = 100°, ∠В = 50°, ∠С = 30°.

б) Дано: ∠N = 3 * ∠M, ∠K = ∠M + 55°. Имеем:  3 * ∠M  + ∠M + 55° + ∠M = 180° или 5 * ∠ M =125°, откуда ∠M = 125° / 5 = 25°, ∠K = ∠M + 55° = 25°+ 55° = 80°, ∠N = 3 * ∠M = 3 * 25° = 75°.

Ответ: ∠M = 25°, ∠K = 80°, ∠N = 75°.