Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: 2(2х - 3)2 - 2(2х - 3)(2х + 3)

Чтобы упростить заданное выражение, необходимо вспомнить формулы сокращенного умножения:

1) для квадрата разности двух чисел

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) для разности квадратов двух чисел

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

С учетом этих знаний исходное выражение может быть записано в виде:

2 * (2х - 3)^2 - 2 * (2х - 3)(2х + 3) =

= 2 * ((2х)^2 - 2 * 2х * 3 + 3^2) - 2 * ((2х)^2 - 3^2) =

= 2 * (4х^2 - 12х + 9) - 2 * (4х^2 - 9) =

= 2 * 4х^2 - 2 * 12х + 2 * 9 - 2 * 4х^2 - 2 * (- 9) = 8х^2 - 24х + 18 - 8х^2 + 18 =

= 36 - 24х.

Ответ: 36 - 24х.