Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, полученное из исходного перестановкой цифр, на 18 единиц больше исходного

1. Обозначим число десятков исходного числа через n, а число единиц - через m.

2. Тогда первое уравнение задачи: n + m = 12.

3. Значение исходного числа определяется выражением: 10 * n + m, а значение числа, в котором цифры переставлены, выражением: 10 * m + n.  

4. Тогда второе уравнение задачи: (10 * m + n) - (10 * n + m) = 18 (исходное число меньше).

5. Раскроем скобки во втором уравнении. Получим: 9 * m - 9 * n = 18.

6. Подставим во второе уравнение выражение для n из первого уравнения: n = 12 - m. Получим: 9 * m + 9 * m - 9 * 12 = 18.

7. Выполним арифметические действия. Получим: m = 7. 

8. Из первого уравнения n = 5.

Ответ: исходное число равно 57.