Олег купил 4 книги.Все книги без 1й стоят 360р, без 2й - 400р, без 3й - 300р, без 4й - 290р. Сколько стоит каждая книга?

Обозначим стоимость с первой по четвёртую книгу через к1, к2, к3, к4, и составим уравнения.

к2 + к3 + к4 = 360; (1)

к1 + к3 + к4 = 400; (2)

к1 + к2 + к4 = 300; (3)

к1 + к2 + к3 = 290. (4)

4 уравнения и 4 не известных, такая система решается просто. Для начала складываем все уравнения, при этом получив новое уравнение:

3 * (к1 + к2 + к3 + к4) = 1350;  откуда определим сумму всех неизвестных:

к1 + к2 + к3 + к4 = 450. Вычтем из этого уравнения по очереди уравнения 1..4. 

к1 = 450 - 360 = 90; к2 = 450 - 400 = 50; к3 = 450 - 300 = 150;

к4 = 450 - 290 = 160.