Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна −5,3, a1 = −7,7. Най­ди­те a7.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an). 

Раз­ность арифметической прогрессии d = -5,3;

Первый член а1 = -7,7.

Найдем a7.

Для того, чтобы найти седьмой член арифметической прогрессии применяем формулу: 

an = a1 + d * (n - 1);  

a7 = a1 + d * (7 - 1) = a1 + d * 6 = a1 + 6 * d; 

a7 = a1 + 6 * d;  

Подставим известные значения и вычислим а7. 

a7 = -7,7 + 6 * (-5,3) = -7,7 - 6 * 5,3 = -7,7 - 6 * 5 - 6 * 0,3 = -7,7 - 30 - 1,8 = -8 - 30 - 1,5 = -38 - 1,5 = -39,5; 

Значит, седьмой член арифметической прогрессии равен а7 = -39,5.