Разложите на множители б) а³х - 4 а²х + 4ах , в) - 9ay² - 6ay - a , г) 6bc² - 3b² c - 3c³.

Решение:

1. Упрощать выражения будем с помощью вынесения общего множителя за скобку и формул (а - b)²= (а² - 2ab + b²) и (а  + b)² = (а² + 2ab + b²).

б) а³х - 4а²х + 4ах = ах(а² - 4а + 4) = ах(а² – 2 ∙ 2а + 2²) = ах(а – 2)².

в) - 9ay² - 6ay – a = – a(9y² - 6y – 1) = – a((3y)² – 2 ∙ 3y – 1) = – a(3y – 1)².

г) 6bc² - 3b²c - 3c³ = - 3с(- 2bc + b² + c²) = - 3с(b² - 2bc + c²) = - 3с(b – c)².

Ответ: а³х - 4а²х + 4ах = ах(а – 2)²; - 9ay² - 6ay – a = – a(3y – 1)²; 6bc² - 3b²c - 3c³ = - 3с(b – c)².