Для художественной студии планируется купить коробки карандашей: х коробок по цене 90 руб и у коробок по цене 50 руб.

Для того, чтобы было куплено наибольшее количество коробок с карандашами, требуется, чтобы число коробок по 50 рублей было как можно большим.

На 1300 рублей можно приобрести:

1300 / 50 = 26 коробок по 50 рублей.

Поскольку цена других коробок равна 90 р, значит их полная стоимость может быть кратна 5 или 10.

Наименьшее кратное значение стоимости коробок карандашей по 90 рублей равно 450 р.

В таком случае, их будет:

450 / 90 = 5 коробок.

Цена других коробок составит:

1300 - 450 = 850 р.

Значит их будет:

850 / 50 = 17.

17 + 5 = 22 коробки.

Ответ:

22 коробки с карандашами.